Да разгледаме задачата по части.

1. Възможности за избор на сладолед и сироп

1. Избор на сладолед:

• Има 5 вида сладолед: ванилов, бананов, кокосов, шоколадов и с горски плодове.
• Трябва да се изберат 3 различни вида сладолед. Броят на начините за избор на 3 различни вида сладолед от 5 е комбинация:
  $$
  C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10
  $$

1. Избор на сироп:

• Има 4 вида сироп: ягодов, малинов, боровинков и карамелов.
• Трябва да се изберат 2 различни вида сироп. Броят на начините за избор на 2 различни вида сироп от 4 е комбинация:
  $$
  C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6
  $$

1. Избор на съд:

• Има 2 възможности за съд: вафлена фуния или чашка с лъжичка.

2. Общ брой възможности за избор

Общият брой възможности за избор е произведението на броя начини за избор на сладолед, сироп и съд:
$$
10 \times 6 \times 2 = 120
$$

3. Вероятност за бананов сладолед с карамелов сироп във вафлена фуния

1. Избор на сладолед:

• Един от трите вида сладолед трябва да е бананов. Броят на начините за избор на останалите 2 вида сладолед от останалите 4 вида е:
  $$
  C(4, 2) = 6
  $$

1. Избор на сироп:

• Един от двата вида сироп трябва да е карамелов. Броят на начините за избор на останалия 1 вид сироп от останалите 3 вида е:
  $$
  C(3, 1) = 3
  $$

1. Избор на съд:

• Има 1 възможност за съд: вафлена фуния.

4. Общ брой благоприятни случаи

Общият брой благоприятни случаи е произведението на броя начини за избор на сладолед, сироп и съд:
$$ 6 \times 3 \times 1 = 18 $$

5. Вероятност

Вероятността детето да получи бананов сладолед с карамелов сироп във вафлена фуния е:
$$
\frac{18}{120} = \frac{3}{20} = 0.15
$$

Така, вероятността е (15%).